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罗建中的脸色顿时变了,他当然明白四大期刊意味着什么。

这个年代,有实力在四大期刊发表论文的数学家,将毫无疑问位列国内顶尖数学家的行列。

如果资历再深一点,甚至都有资格参选中科院院士了。

要知道,整个林城大学,到现在别说院士级学者了,即使次一级的资深教授,都不存在。

罗建中自己,在国内数学家排行中,也只是一流偏下的位置,否则也不会窝在林城大学当数学系主任了。

昨天庞学林那些论文,就已经让罗建中心生爱才之意,如果庞学林真的能解决Zhikov猜想问题,那么意味着,庞学林有成为院士的潜力。

“无论如何,都得想办法将庞老师留在林城大学任教。”

罗建中暗自下定了决心。

庞学林不知道他的一番话,已经在罗建中心中掀起了波澜。

他语气依旧平稳,不慌不忙道:“Laplace方程的重要性众所周知,本世纪80年代以来,Laplace方程的理论被成功的推广到p-Laplace方程。这里,p-Laplace算子△pu,即div(|▽u|p-3▽u),其中p1为常数。特别是当p=2时,△s就是通常意义上的Laplace△。这里p(x)-Laplace算子是指△p(x)u=div(|▽u|p(x)-3▽u),其中p(x)是RN中区域Ω上的一个实值函数。p(x)-Laplace在弹性力学等问题中有着重要的应用背景,它反映了所谓‘逐点异性’的物理现象。”

……

“与p(x)-Laplace方程对应的变分问题,涉及到具p(x)-增长条件的积分泛函。俄罗斯数学家Zhikov最早研究了此类积分泛函的正则性问题,他给出例子说明此类范围可以不是正则的,即可以发生Lavrentiev现象。”

……

庞学林一边说,一边开始在黑板上进行板书。

【设Ω是RN中的开集,p≥1,W^1,p(Ω)和W0^1,p(Ω)表示标准的Sobolev空间。设f:Ω×RN→R满足Caratheodory条件。对给定的p∈[1,∞],记:J(p)=inf{∫Ωf(x,△u)dx,u∈W0^1,p(Ω)}。若J(p)与p∈[1,∞]无关,则称f是正则的,否则f是非正则的,或者说f发生了Lavrentiev现象。】

【我们知道,当f满足标准的p-增长条件,即存在某个p≥1,使得当(x,ξ)∈Ω×RN时有:c1|ξ|^p-c0≦|f(x,ξ)|≦c2|ξ|^p+c0,f总是正则的,即不会发生Lavrentiev现象。】

【但是,当f满足p(x)-增长条件,c1(ξ)^p-c0≦|f(x,ξ)|≦c2|ξ|^p+c0,Zhikov的反例表明,对有些函数p(x),f不是正则的,这反映出具p(x)-增长条件时问题的复杂性】

……

台下响起一阵轻微的议论声,当然,这些议论声,主要来自少数看懂庞学林在说什么的教授以及副教授。

对大部分学生以及讲师而言,他们此时脸上的表情,都是懵逼状态的。

“不会吧,这位庞老师,是想在报告会上解构Zhikov猜想吗?”

“按庞老师这个意思,我怎么感觉Zhikov猜想似乎并不成立。”

“Zhikov猜想如果不成立的话,怎么着也能出一篇一区级别的论文吧。”

“一区?我觉得可以尝试投稿四大期刊了!”

“真是厉害啊,没想到一所乡村小学,竟然隐藏着这样的人物。”

……

王沐卉和张贺文面面相觑。

他们并不明白庞学林在讲些什么,但毫无疑问,从台下那些教授的反应来看,庞学林所讲的东西,应该非常牛逼。

当然了,真正让他们感到震撼的,不仅是那些不明觉厉的公式以及教授们的反应,更重要的是,庞学林在讲解过程中所呈现的那种气场。

就仿佛,这场报告会中,似乎并没有与台下的学者做交流的意思,而是在讲课给大家听,给那些教授们讲课。

王沐卉对这个场面隐隐感觉有些熟悉,当年她在复旦读书的时候,有一次,一位来自美国的诺贝尔奖得主,来复旦做交流,她有幸参加了那场报告会。

那位学者给她的感觉,与庞学林今天给她的感觉类似。

可问题是,那位诺贝尔奖得主早就名满世界,荣誉等身,而庞学林,不过是一个区区的乡村小学教师。

如此巨大的身份差异,却展现出了类似的气场,这让王沐卉感觉到了一种极大的违和感。

张贺文眼冒精光,作为一个资深媒体人,他能明显感觉到庞学林身上极高的新闻价值,就算抛开乡村小学教师这层身份,一位二十岁出头的少年天才,也非常有报道价值。

庞学林却没有在意台下的反应,继续自己的板书。

【定理1.1若p(x)是Ω上的Holder连续函数,则满足c1(ξ)^p-c0≦|f(x,ξ)|≦c2|ξ|^p+c0的f是正则的】

……

庞学林放下粉笔,微笑道:“根据上述定理,我们可以给出Zhikov猜想否定的答案!”

“因此,想要研究p(x)-Laplace方程及其相关问题,原有的Sobolev空间的理论框架已不再适用。于是我系统的建立了广义上的Lebesgue-Sobolev空间W^k,p|x|(Ω)相关理论,得到了经典的Sobolev嵌入定理与Lions的对称紧嵌入定理在空间W^k,p|x|(Ω)中的自然推广形式。”

……

庞学林的声音还在继续,讲台下方,却彻底安静了下来。

不少教授,已经开始拿出纸和笔,对庞学林给出了结论进行验算。

至于那些普通讲师以及前来凑热闹的学生们,则普遍处于人生三问状态。

我是谁?

我在哪里?

我究竟在干什么?

王沐卉用手轻轻碰了碰身旁的那名女生:“你听懂庞老师讲什么了吗?”

那名女生有些茫然地摇了摇头。

王沐卉低声道:“那你还看得那么认真?”

女生道:“你不觉得庞教授讲课的样子,特别迷人吗?”

“有吗?”

王沐卉抬头看着庞学林。

好像是有点。

讲完p(x)-Laplace方程和Zhikov猜想,庞学林又继续讲解变分原理以及非光滑分析。

中间时不时穿插一些后世才有的新理论新概念。

直接让那些对非线性泛函分析有所研究的学者们听得过瘾不已。

他们甚至隐隐有种感觉,只要将庞学林今天所讲的内容研究透彻,完全可以在此基础上发几篇一区论文了。

罗建中虽然因为研究领域的问题,对庞学林所讲的内容看得有些一知半解,但也意识到这次报告会的价值所在:“老王,你这次给我们数学系,捡回来了一个大宝贝啊!”

“是啊,我也没想到,庞老师在泛函分析领域竟然有这么深的造诣。”

王崇庆一边抄着庞学林的板书,一边感慨道。

他是林城大学数学系泛函分析领域的学科带头人,更能明白庞学林今天所讲的这些内容的意义。

王崇庆甚至隐隐有种感觉,只要把这些东西整合起来写成一篇在泛函分析领域的综述,完全可以在国际数学界引发轰动。

时间一分一秒过去,不知不觉间,已经邻近晚上九点。

庞学林笑道:“好了,今天关于非线性泛函分析的内容,我就先讲到这里了。如果大家有什么疑问,可以把相关问题汇总到王崇庆教授那里,过段时间我会一一为大家解答!”

话音落下,掌声雷动。

这一次,不管是那些教授还是前来听课的学生,都给予了庞学林热烈的掌声。

学生们虽然听不懂,但是从教授们的反应中,也看得出来庞学林今天讲的内容有多厉害。

“哈哈,昨天居然还有人质疑庞老师的学术水平,今天见识到了吧……”

“我怎么感觉庞老师比我们学校的教授都要厉害多了……”

“确实如此,那些教授一开始还有些倨傲呢,后来一个个都拿出纸笔做笔记了,就和我们平日里听讲一样。”

……

学生们一个个兴致勃勃地议论着走出教室。

庞学林从讲台上下来,罗建中率先起身,和庞学林握手道:“庞老师,你真是给了我一个大惊喜呀,没想到你在泛函分析领域的研究这么深,真是太让人意外了。”

“罗主任过奖了,我只是将自己之前研究过的一些东西重复了一遍而已。”

罗建中笑道:“你再这么自谦,那就是自傲了,庞老师,明天是周末,学校不上班,下周一,你直接来学校办理数理研究所的入职手续吧,另外津贴我可以给你调整到每个月五百块!”

庞学林微微一愣,淡笑道:“罗主任,那就多谢您了!”

庞学林自然不会嫌钱多,在这个世界,相比于他想要做的事,这点钱远远不够。

接下来,庞学林又和其他几个教授聊了一会儿,这才和王崇庆父女骑车离开了学校。

一路上,大部分时间都是王崇庆向庞学林请教非线性泛函分析的相关问题,庞学林则很淡定地给出相应解释。

王沐卉跟在两人身后,几次想要插嘴和庞学林说话,可始终没找到合适的机会。

如果说之前,王沐卉还有些奇怪父亲对庞学林的态度为何会如此热忱的话,那么现在,她隐隐有些明白了。

即使是她自己,听完这场报告会后,对庞学林也隐隐有种心悦诚服的感觉。

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