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目前威滕和庞学林已经找到了五种微扰弦理论之间的对偶关系,如果想要继续寻找剩下的对偶关系,就要涉及到引力场方程中不同的解所诠释的不同种类的宇宙空间。

这里面不管是计算量还是需要耗费的精力,都不一定比建立M理论小到哪里去。

庞学林既然不嫌麻烦,想继续研究下去,威滕自然不会拦着。

接下来的一个月时间,威滕一直在撰写M理论的论文,庞学林则继续通过庞氏几何,研究引力场方程不同情况下的解析解与量子场论之间的关系。

这种工作很枯燥,每天都需要代入不同的引力场方程解进行验算,史瓦西度规、雷斯勒-诺斯特朗姆度规、克尔解、托布-NUT解,到弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克解、哥德尔宇宙、德西特宇宙、反德西特空间……

一个个验证过去,计算量非常庞大。

时间一天天过去,庞学林始终没有找到合适的对偶关系。

就在庞学林怀疑自己这种验算方法是不是存在问题的时候,一个月后的某个晚上,庞学林将反德西特空间的解析解代入进去运算后,其反馈的结果很快引起了他的注意。

“咦,我好像发现了什么了不得的东西……”

庞学林的眼睛亮了起来。

根据他的计算结果,5维反德西特时空中的弦论(前面说的量子引力理论)跟4维时空中N=4超对称杨-米尔斯理论存在对偶关系。

用数学式表达,即D=4,N=4,SU(Nc)杨-米尔斯理论和IIB型弦论在S5×S5的反德西特时空中对偶。

具体表现为:两边理论的对称性都是PSU(2,2|4),其中包括SO(4,2)×SO(6),超共型不变,超庞加莱不变。

两边都有SL(2,Z)S-二元性,这可以说是对偶中的对偶。

在大N场论里,N对应的是5形式的RR流形,即:N=∫s^5F5。

杨-米尔斯理论中的耦合常数gym与弦耦合常数gs存在如下对应:gs=gym^2π,λ=gym^2N=L^4α'^4。

当λ1时,AdS的半径远大于弦长,引力可以经典计算,但场论的微扰计算失效。当λ1时,场论可以微扰计算,但弦论这边的计算十分艰难。

……

花了整整一个晚上,庞学林不仅验算了五维反德西特时空AdS5,还相继验证了三维反德西特时空AdS3,四维反德西特时空,七维反德西特时空,最后提出了如下猜想:

(d+1)维反德西特时空中的量子引力理论和d维时空中的共形场论(这个低维时空是(d+1)维AdS时空的边界)存在对偶关系。

用更具体的语言表述,那就是如果有两个世界,一个有五维的时空,物体之间有引力,另一个世界只有四维时空,物体之间没有引力,一般情况下,大家都会认为这两个世界绝对是完全不同的。但是庞学林现在却发现,在一种特定的情况下,种种证据表明这两个世界可以完全一样。

庞学林不知道自己提出的猜想是否正确,但毫无疑问,这一猜想如果成立,那么它将代表人类理解弦理论和量子引力理论的重大飞跃。

由于它对于反德西特时空几何特殊情况下的M理论提供了一个完整的定义,这些特定情况下的负能量使得时空以与宇宙不同的方式弯曲,对于这样一个假想世界,物理学家可以描述所有能量发生的过程,理论上说,甚至还包括黑洞的形成与蒸发。

庞学林不知道的是,他所提出的这一猜想,正是后世大名鼎鼎的AdSCFT对偶。

这一理论由阿根廷理论物理学家胡安·马尔达西那提出。

正是他的发现,让大部分理论物理学家将M理论,列为万有理论的优先候选。

在后世,马尔达西那和威滕,并列为M理论的奠基人。

而马尔达西那关于AdSCFT对偶的那篇论文,在后世已经成为了理论物理学的经典之作,被引用次数高达次,是所有理论物理被引用次数最高的文章。

AdSCFT直接养活了高能理论除pheno外一半以上的人,外加部分凝聚态和量子信息研究者。

在高能物理领域,向来有AdSCFT大法一说。

……

庞学林从椅子上站起来,长长得伸了个懒腰。

虽然一晚上没睡,但他的大脑依旧处于高度兴奋状态。

在和威滕做M理论的相关研究时不同,他主要负责建立M理论的数学结构,具体物理学上的一些想法,则由威滕负责提出来。

但是AdSCFT对偶,是他真正独立解决的第一个重大的物理学问题,虽然他不清楚这一理论在现实世界中物理学界的地位,他非常清楚,自己提出了这一猜想,物理学意义并不比M理论小上多少。

它算得上是M理论的重要补充,从某种程度上说,建立M理论的数学结构,再加上提出AdSCFT对偶,庞学林对于M理论的贡献,已经超出爱德华·威滕了。

接下来,庞学林又花了整整一周时间,撰写AdSCFT对偶关系的论文。

一周后,庞学林将自己的论文,摆在了爱德华·威滕的案头。

“超共形场理论的大N极限与超引力?”

爱德华·威滕有些意外地看了庞学林一眼,然后低头继续往下看。

办公室里安静了下来,庞学林写的这篇论文并不长,只有不到十页,但爱德华·威滕,却看了整整两个小时。

许久之后,爱德华·威滕才缓缓抬起头,神色复杂的看着庞学林,苦笑道:“庞,我有些后悔了,当时应该听你的,继续跟你合作研究下去的,我没想到你竟然会搞出这样一个成果来。”

庞学林笑道:“现在也不晚,要不这篇论文也共同署名?”

爱德华·威滕是理论物理学界的大佬,两人又是合作搞M理论,如果威滕真想共同署名,庞学林也不好拒绝。

爱德华·威滕摇头笑道:“算了,这是你独立研究的成果,我可不想变成学阀。不过你这篇论文出来的正好,M理论的论文我也已经写好了,我们两人为共同作者,正好这两篇论文一起发,我准备直接投稿《科学》,你看怎么样?”

庞学林道:“这个就交给你来处理吧,我没什么意见。”

“行,那就这么定了!”

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